本人の思考を分析してエラーの原因を究明せよ!!

思考系の問題を解く際の子どもたちのエラーには必ず原因があります。(暗記系の問題において覚えていないというのは別として…。)算数の計算問題を例に説明してみたいと思います。

算数のひき算の問題で、子どもがこんな間違いをしていました。

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さて、この子は何を間違えてこんな答えになってしまったのでしょう?このエラーの原因は2つのパターンが考えられますが、わかりますか?

1つ目のパターンは比較的簡単に想像できると思います。だいたいの人がパッと見て「これは、たし算とひき算を間違えちゃったね。」と気付いたと思います。ひき算ばかりの問題の時には起こりにくいエラーですが、たし算とひき算の混在、もしくは四則計算の混在している計算問題の中では時折起こるエラーです。

結局、その問題以前のルールを連続性の中で間違って適応してしまうケースや、いくつかのルールが混じっている問題の中で見落としや勘違いで起こってしまうケースがほとんどです。

このパターンの場合は、その周囲の問題をよく見て、その問題が混在タイプの中にある問題かどうかで判別できると思います。そういったパターンの場合は、その周囲に同じようなエラーが含まれている場合がほとんどです。

例えば、この問題を「これはひき算だよ。気を付けてやり直してみよう!!」とアドバイスしてやり直させてみても、やっぱり同じ答えを書く子がいるのです。つまり、その子はひき算とたし算を間違って計算したのではなく、ちゃんとひき算をした結果がこの答えなんです。

ひき算したのに答えが元より大きくなる不思議

じゃあ、ひき算をしたのに答えがこうなってしまうのはどこにエラーの原因があると思いますか?

それが2つ目のパターンになります。その見極めのポイントは、このひき算の問題が繰り下がりのあるひき算であるということです。

エラーの原因になっている思考はこうなっています。

まず、一の位のひき算をしようと思った時に『0』から『7』がひけないと思うと、なぜか都合よく『7』から『0』、すなわち学校や下の数字から上の数字をひき算してしまうのです。

これは、ひき算をしようと思った時に、ひけないという現実に直面して一瞬「あれっ?」って思うものの、単純にひける数字からひき算をするという素直な衝動に駆られてしまって起こるエラーです。

だから一の位の答えは『7』となり、繰り下がりをしていない十の位の数字はそのまま『7』なので、こちらも一の位と同じく『7』から『0』を引いた結果『7』という答えが立つので、最終的な答えが『77』になっているのです。

これも、この問題単体でこのエラーの原因を判明するのは難しいですが、周囲の問題を見て、間違っている問題の中に同じパターンで計算してみたらその答えになるものがないかを見てみた場合に、その答えで当てはまる間違いがあれば、ほぼ間違いなくこちらのパターンがエラーの原因です。

もちろん、その一問だけでも子どもが解いている様子をよく観察してみると、目線の動きや指の動きで原因に気付くことができます。

エラーの原因がわかれば、それを修正することで間違いはなくなっていきます。が、こういったパターンのエラーをする子は、思考そのものがそういった方向に働きやすい傾向にあるため、一度や二度の修正では完全に直らず、また繰り返すことがあるので、根気強く何度も修正することが必要です。

でも、ちゃんと修正できますのでご心配なく!!

教える側にも必要な「なぜ?」の探究心

今回の内容はほんの一例にすぎませんが、ある種、教える側が原因を探る上で「たし算をしてしまっているのではないか?」という間違いに陥りやすいパターンの一つとしてご紹介させていただきました。

同じ、繰り下がりをせずに下から引いてしまう場合でも、こういった数字の問題ではなく、例えば、『73-8』のような問題だと答えは『75』になるので「もしかしてたし算したのでは?」という推測すら立たないので、こういった単純な問題の方が原因を探る側がその落とし穴に陥りやすいので要注意です。

子どもたちのエラーの原因を探究心で考えていると、いろんな意味で為になるし、指導にもすごく役立ちます。ただ単に、答えとして正誤だけで問題を捉えていると、子どもたちもわからないものはわからないままだし、教える側も何を教えてあげればわからないことができるようになるのかわかりません。

探究心を持って、子どもと一緒に楽しみながら勉強しましょう!!

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