柔らかい頭を持ちましょう♪4

投稿日:2007/06/07 更新日:

頭の体操第四弾です。
今回はカード系の問題にしてみました。
かなりレベルも高くなり、制限時間もずいぶん長い問題なので、2問だけの出題にします。
決して、早い段階であきらめちゃダメですよ♪
しっかり頭を悩ませながら、いろいろ工夫して考えてみてくださいね。
〈問1〉
ジョーカーを除いた52枚の1組のトランプがある。
この52枚をよく切って、26枚ずつの2つの山(A、B)に分ける。このとき、Aの中の黒いカードの枚数と、Bの中の赤いカードの枚数が、ぴったり同じになるというようなことは、1000回のうち、何回ぐらい起こりうるか?(制限時間:20分)
〈問2〉
玄人はだしという、冴えたカードの魔術を紹介しよう。
Aから10まで、10枚のカードがある。この10枚を伏せたまま、重ねて手に持つ。
まず、一番上の1枚(これをトップという)を、伏せたまま一番下に回し、新しく現れたトップを開くと、Aが出る。
これを開いたまま机の上に置き、残りのカードのトップを、前回同様下に回して、新しいトップを開くと、2が出る。
これを開いたまま机の上のAに重ね、同じことを繰り返すと、続いて3、4、5…10と、見事に順番通りのカードが出てくるという。
最初、10枚のカードは、どのような順番に並んでいたのか。また、このような並べ方を作るには、どうすればいいか?(制限時間:2時間)

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