柔らかい頭を持ちましょう♪２

頭の体操第二弾です。
前回の問題はどうでしたか？ちゃんと解けましたか？
最終的に解けることがもちろん目標には違いありませんが、それよりもしっかり頭を悩ませることが大事ですよ。
すぐに解答が見られる状況だと、自分で考えて分からない問題はついついすぐに解答を見ようとしてしまうんですよね。
だからあえてしっかり考えてもらうために、同じ日に解答をアップしないようにしてるのもそのためです。
各問題の後ろに書いてある制限時間ぐらいはしっかり頭を悩ませて、考えてみてくださいね。
〈問１〉
一学年三百人ずつ、計九百人の生徒をかかえた私立高校がある。
この高校で、九百人の定員倍増計画を立て、来年度の新入生から始めて、毎年、その前年より百人ずつ余分に募集することになった。
何年で目的の定員増を達成できるだろうか。むろん、卒業生は毎年一人も欠けずに卒業するものとする。（制限時間：１５分）
〈問２〉
離婚訴訟にかけては、とても腕の立つ弁護士がいた。その弁護士は、いつも無料で妻の立場に立ち、妻が夫から多額の慰謝料を取れるようにしてやるので有名であった。
ところがあるとき、この弁護士が自分自身の離婚訴訟を起こした。しかし、日頃の方針を変えることなく、このときも妻側に立ち、無料で弁護を担当して妻のために夫から多額の慰謝料を取り立てた。しかも、このとき、この弁護士は金銭的になんらの損もしなかったという。
こんなことがありうるか。むろん、この弁護士が他から金をもらったという事実は、まったくないものとする。（制限時間：３５分）
〈問３〉
南極点空路がひらけたときのことである。赤道上にあって、お互いにちょうど地球の真裏にあたる所にＡ市とＢ市があった。
そこにＡ氏（Ａ市）とＢ氏（Ｂ市）という学者がそれぞれ住んでいて、年に一回、南極点で行なわれる学会に参加することにしている。
ところが、航空料金がばかにならない。料金表によると、地球一まわりが千ドル、半まわりが八百ドル、四分の一まわりが五百ドルで、往復切符はこの二倍ずつの料金を取られる。
この場合、Ａ氏、Ｂ氏ともに四分の一まわりの往復だから千ドルかかるはずである。ところが、両氏は毎年千ドル以下の費用で南極点まで行ってきているという。両氏はどんな方法を使ったか。（制限時間：２０分）