一次関数のグラフの傾きは分数から理解しよう!!

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要点を絞ってまとめてしまうと、『傾き』と『切片』の2つをしっかり理解してマスターするだけの単元なんなけど、意外とみんなが苦労している一次関数。特にグラフを書き始めると、『傾き』が整数のグラフは書けるけど、分数になったらピタッと手が止まってしまう子が多い。

問題を見て分数が出てきた時点で、「整数ならまだわかるけど、分数は難しい。」と決めきっている固定概念に邪魔されているケースがほとんど。子どもたちの分数嫌いの苦手意識は、なかなかどうして、根深いものがあります…。

一次関数に関して言えば、『傾き』=『変化の割合』は整数で理解するより分数で理解した方が絶対わかりやすい。だって、かっこ“xの増加量”にあたる分母も“yの増加量”にあたる分子も目に見えているから。整数で表わされた場合、ただ、分母にあるべき『1』が表記されていないだけで、そこがきちんと解っていれば何の問題もないんだけど、見えていないものは忘れて気付かないのが子どもたちの特技。

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だから、そちらから学んで「意味わからん!!」になるより、先に目に見える分数で徹底的に『傾き』の意味を理解したり、きちんとグラフを書けるようにしてから、整数との違いである分母の『1』を追加で教えて同じように理解させたり、グラフを書けるようにした方がいい。

たしかに分数は難しく感じることが多いが、ジャンルによっては整数で理解するよりも分数で理解した方がわかりやすいこともある。

分数も上手に味方につけて、点数upに結び付けよう!!

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