柔らかい頭を持ちましょう♪4(解答編)

投稿日:2007/06/15 更新日:

こんばんは。
今回の問題は楽しめましたか?
カード系の問題は、実際に試してみて考えてみるのも一つの方法です。
それでは解答です。
〈問1〉
1000回のうち1000回。
つまり、つねにピッタリと同じになるのです。
なぜなら、赤いカード、黒いカードはそれぞれ全部で26枚。Aの中の赤いカードは、Aの中に入ってきている黒いカードの枚数だけ26枚に足りない。
この足りない分は、もちろんもう一つの山、Bの方に行っている。
とすれば、Aの中の黒いカードと、Bの中の赤いカードとの枚数は一致して当然なのである。
(教訓)この問題は、わざと確率の問題に間違えやすいような粉飾が凝らされている。「カードをよく切って…」だとか、「1000回のうち、何回ぐらい…」などの表現は、いずれも確率の連想を引き起こすためのものである。あなたはこの罠に落ち込まずに済みましたか?
〈問2〉
伏せた形で、上から8、A、6、2、10、3、7、4、9、5の順。
【作り方】
原理的には、出していくときのちょうど逆の順序でカードを戻すことを考えればよい。
まず、伏せたまま10の上に9を重ねる。次に、下のカードを引き出して9の上に持ってくる。
この2枚の上に、伏せたまま8を重ね、一番下のカードをトップに持ってくる。さらに、同様に7を重ねてから一番下をトップに持ってくる。
6以下も同様に繰り返していけば答えのような順番が出来上がる。
(教訓)同様な方法で、1枚下に回してAを出し、さらに2枚まわして2を出し、3枚まわして3を出す、と言うようなカードの並べ方も出来る。
なお、この問いのような条件のときに限り、伏せたまま上から、A、2、3…10の順に並べておき、1枚下に回して次を開くということを繰り返し(もちろん、でたらめな配列のカードが出てくる)、全部出し終わったら、そのまま順序を崩さずに重ね合わせ、また最初から同様のことを繰り返す。
これを計4回繰り返すと、不思議なことに、4回目にはAから順番の数字が現れる。
この解答編を読み終えたら、さっそくカードを手に取ってみようとしているそこのあなた。
そのチャレンジ精神が大切ですよ!!
実際にチャレンジ→納得。
頭の中での想像と、現実とのギャップをしっかり身をもって体験してみてください。
そのがんばりが、あなたの頭をどんどん柔らかくしてくれますよ♪♪

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