柔らかい頭を持ちましょう♪3(解答編)

投稿日:2007/04/24 更新日:

こんばんは。
今回の問題はどうでしたか?
算数系の問題だと聞いて最初からあきらめて考えていないあなた!!自分で頭を悩ませずにこの解答編を読んでちゃダメですよ。(笑)
あまり難しく考えないで、しっかり楽しんでくださいね♪
それでは解答です。
〈問1〉
【1回目】塩を半分ずつのせて釣り合わせると70kgずつに分けられる。
【2回目】70kgを同様にして35kgずつに分ける。
【3回目】一方に7kgのおもり、もう一方に2kgのおもりをのせ、さらに35kgの塩を適当に両方の皿に振り分けて釣り合わせる。こうして釣り合った天秤は、両方に22kgずつのっていることになり、塩は20kgと15kgに取り分けられる。この15kgを2回目で分けた35kgに加えれば50kg、残りの塩を全部合わせれば90kgになる。(この他別解が2つほどあるらしい。)
(教訓)量られる物(塩)に、量る物(おもり)という逆の役割を与えることができるかどうかが鍵。逆転の発想が大切である。
〈問2〉『A-120円、B-40円、C-なし』
おにぎりは合計16個、それを4人で4個ずつ食べたことになる。とすれば、Cは4個持参して4個食べたのだから出入りなし。AとBとが、3個と1個ずつ計4個を出してDに与え、そのかわりに2人で160円をDから受け取ったことになる。つまり、おにぎり1個が40円となり、Aは40円×3個、Bは40円×1個となるので答えのようになる。
(教訓)有名な問題だが、人間の思考の盲点をよくついている。つまり、Dがお金を出して全部のおにぎりを買い取ったかのような錯覚に陥りやすい。叙述の仕方にも問題はあるが、A、B、Cが持ってきたおにぎりを全部いっしょにして…という雰囲気がそうさせるのである。考え方としては、4人共に共通な条件、すなわち4個ずつ食べるという共通項に気付き、それを基準にしたプラス、マイナス、ゼロを考えればよい。
〈問3〉
『むずかしく考える必要はない。行程の前半ですでに予定の2倍以上の時間を費やしてしまったのだから、前半だけで全工程を予定通りに走ったときと同じだけの時間がかかってしまう。つまり、目的地を出るときにはすでに正午を過ぎていたのである。だから後半どんなに速く走っても、仮に0時間で走ったとしても正午までに帰り着くことは不可能である。』
(教訓)この問題を読むとき、多少とも代数の心得のある人なら、自然と頭の中で未知数xを定め、xを含む方程式を立てるような構えで読んでいく。それがこの問題の解決を妨害するのである。
問題を解くための道順は必ずしも1つではない。いろんな角度からものごとを捉えようとする姿勢が大切である。
どうでしたか?
ちゃんと正解を導き出せていましたか?
最初に『算数の問題』という言葉を読んだことで、「算数(数学)的思考をもって問題に取り組まなきゃ!!」と構えていると、その時点でトラップにかかってます。
まずは、問題を国語の力をフルに活用してしっかり読み解くことが大切。言葉のマジックに惑わされないようにくれぐれもご用心♪♪

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