答えが見つけられるかな?【数字パズル】解答&解説編

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今回は、昨日の問題に続き、さっそく解答&解説編です。規則や関係性に気付けた人はそんなに時間がかからずに答えが出せていると思うし、気付けない人は時間をかけても…というより、すでに時間をかける気はなくなっていると思うので。笑

まず、例えば、Aの円の3つの数字で可能性を考えると、たしたり、ひいたりしてみてもどれも合わず、かけたり、わったりするといくつかの可能性が考えられることが分かります。この時点で、今回の問題ではかけ算もしくはわり算が考え方の入り口にあると予想できます。

次に同様に、B・Cの円でAの円で見つけた可能性を適用してみると、実はどれも合わないことがわかります。また、ここでBの円ではわり算が適用できないのでかけ算をベースに計算が2段階必要なことが分かります。

ここまでくると、一つの円に対して3パターンのかけ算が考えられる中で、その答えとその計算に使わなかった数字との関係性から規則を探していくという考え方に絞られてきます。

その結果、2つの数字をかけた答えと、残りのもう一つの数字を2回かける(2乗する)答えが一致するという関係性がA・B・C3つの円すべてにあることがわかるので、規則が確定。Dの円でその規則に当てはめると、わかっている2つの数字をかけた答えが『49』になり、この数字は7を2回かける(2乗する)と成り立つこと、また、わかっていない答えが最初のかけ算に利用する数字だと考えると、もう片方の“7”が2回かける(2乗する)数字になるので、先にそちらを考えてみても『49』が出てきて、条件に適合することがわかります。その結果、探している答えは“7”ということで確定するといった感じになります。

先日の◎ヒント◎で示しておいた内容は、『2乗する=指数』の考え方が中学数学で習う内容のため、一般的には小学生は知らない内容ですが、同じ数字を2回かけることで同じ答えに辿り着けるので、その内容から『2乗する=指数』の考え方が規則の中に入っていることを示唆してみました。

この考え方の道筋もこれに限ったものではなく、あくまで一例で他にもいくつか考えられると思います。

実際、こういった問題の場合は、計算方法等の可能性は無限に組み合わせがあるわけではなく、考えられる組み合わせには限りがあるのでその可能性を一つひとつ検証するというのが考え方の基本になります。そして、規則や関係性に気付けなかった人は、その可能性のバリエーションが少ない(知らない)ことで答えに辿り着けていないだけなので、「あぁ、そんな考え方もあるよねぇ~。」って思いながら、自分の中の可能性のバリエーションを増やしてもらえたら、今後似たような問題に当たったときに解けてスッキリできると思います。そういった意味では、算数や数学って、決して閃きだけの科目ではなく、パターンの暗記科目だと言えます。

そして、昨日の問題の中にも書いていたように、いろんなパターンを想像することがとても大切です。それもまた2018年11月15日付け本ブログ(『語彙力と想像力』)の内容にもつながる、想像力を鍛える訓練の一つとして、こういった問題にチャレンジするといいですよ。

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