『因数分解』と『素因数分解』

投稿日:2018/05/08 更新日:

中学3年生のこの時期の数学は、『式の展開』や『因数分解』を習い、頭の中が混乱する時期。『式の展開』は、公式を使えば楽に解けるものに、最悪、公式を覚えきれてなくても、地道な作業をしさえすれば答えは出せる。でも、それに対して『因数分解』はその逆の考え方だけなんだけど、きちんと公式を覚えていなかったり、内容自体をきちんと理解できていない子にはかなりハードルが高くなることも多い。

これまでの指導の経験上、そこが大きな鬼門になることは多かったのだが…。

今日の教室の授業の中で、その前段階の『素因数分解』の問題で頭を悩ませている2人の中学3年生にこんな質問を投げかけてみた。

『因数分解』と『素因数分解』の違いは?

二人ともそれなりに一生懸命説明してくれたけど、結局、一番大事なポイントがわかっていないから説明もしどろもどろ。逆に、公式を使った難しい『因数分解』はできているのに、逆にシンプルなはずの『素因数分解』のちょっとした応用問題が解けない。

その理由は簡単。言葉の意味自体をきちんと理解せず、なんとなくやり方を覚え、パターンで使えるようになっているだけ。だから、そこに少し応用の要素が入るとすぐに混乱してわからなくなってしまうのだ。

ということで、『因数分解』と『素因数分解』について、やり方ではなく、その言葉の意味をみっちりと説明。

因数とは?

因数に分解するとは?

素因数に分解するとは?

意味を理解し、理屈がわかり、それをきちんと覚えておくのが勉強の一番大事なところ。その核ともいうべき、前半の理解であったり、理屈の部分を置き去りにして前に進むとどこかで自分の首を絞めることになってしまう。

なんとなくではなく、まずはきっちり理解することに取り組もう!!

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